يأتى سؤال اي ناتج فيما ياتي يوصف بانه متساوي الامكانيه بشكل شائع في امتحانات مادة الرياضيات وذلك ضمن سؤال اختر الإجابة الصحيحة، حيث إن الخيارات التي ترافقه كالآتي:
ظهور عدد زوجي، وذلك عند القيام بسحب بطاقة واحدة من بين 50 بطاقة تم ترقيمهم من 1 إلى 5.
ظهور حرف “ج” أو حرف ” ل” في حالة سحب بطاقة واحدة من بين 4 بطاقات تم كتابة حرف واحد فقط من حروف اسم ” جمانة” على كل منهم.
ظهور عدد أكبر من العدد 4، وذلك عند رمي مكعب تم ترقيم كل وجه فيه برقم واحد من 3 إلى 8.
سحب بطاقة عليها حرف غير حرف “ل” من بين 6 بطاقات تم كتابة حرف واحد من كلمة ” السلال” على كل منهم.
الإجابة الصحيحة: سحب بطاقة عليها حرف غير حرف “ل” من بين 6 بطاقات تم كتابة حرف واحد من كلمة ” السلال” على كل منهم.
مفهوم الاحتمالات
لقد تم تعريف علم الاحتمالات والذي يعد من أحد أهم أفرع الرياضيات كالآتي:
هو العلم المختص بتحليل الحوادث العشوائية، حيث إنه لا يمكن الاطلاع على نتائجها الحتمية مطلقًا قبل حدوثها.
ولكن من الممكن معرفة النتائج المحتملة عنها والمساهمة في جعل النتيجة الفعلية متوقعة بالصدفة.
ومن أهم العناصر لدراسة الاحتمالات هي التجربة المسموح بتكرارها بشكل علمي أو افتراضي.
إذ يعزى السبب وراء ذلك إلى دراسة نتائج تكرارها فضلًا عن إجراء المقارنة بينها لمعرفة الاختلافات فيها بشرط أن يتم تكرارها وفقًا لظروف متطابقة.
فعلى سبيل المثال تجربة رمي قطعة معدنية من النقود، إذ ينجم عنها فضاء عينيّ يتشكل من نتيجتين وهما الكتابة والصورة.
مفاهيم أساسية في الاحتمالات
هناك مجموعة من المفاهيم تتكرر بشكل شائع عند دراسة علم الاحتمالات، حيث لا بد من معرفتها جيدًا لفهم كافة جوانب هذا العلم، وهي كالآتي:
التجربة
هي عبارة عن عملية يتم خلالها استخراج نتيجة محتملة من عدة نتائج.
ومن أبرز أمثلة عليها وكما أسلفنا ذكرًا العملة النقدية فإن رميها يحمل ظهور نتيجتين وهما الصورة والكتابة.
الفضاء العينيّ
يشمل جميع الاحتمالات معًا.
فعلى سبيل المثال عند المري لمرة واحدة لحجر النرد فمن المتوقع أن تكون النتيجة من 1 إلى 6.
الحدث
يُقصد به حدوث نتيجة معينة أو ربما عدة نتائج موجودة ضمن الفضاء العيني.
ومن أشهر الأمثلة عليه الحصول على رقم 3 عند رمي حجر النرد مرة واحدة.
أو الحصول على رقم 9 وذلك عند رمي حجري من النرد، حيث يكون مجموع رقمي لهما.
التكرار النسبي للنتيجة
يدل على نسبة تكرار نتيجة محددة إلى عدد المرات التي تم تنفيذ التجربة فيها.
فمثلًا في حالة رمي عملة نقدية 50 مرة، وتم الحصول على الصورة 40 مرة.
فهنا يكون التكرار النسبي ناتج قسمة 40 على 50 أي 0.8.
نتائج ذات احتمالية متساوية
هي النتائج التي عند إجراء تجربة محددة عدة مرات يصبح تكرارها النسبي متساويًا.
ومثال عليها، رمي عملة نقدية أكثر من مرة حيث سيكون التكرار النسبي متساويًا لكل من الصورة والكتابة.
أنواع الاحتمالات
ينقسم علم الاحتمالات إلى 3 أنواع، ففي السطور التالية سوف نذكرهم لكم:
الاحتمال النظري
يعتمد الاحتمال النظري على المنطق بشكل أساسي عند حدوثه.
وهو يتجلى في الحصول على نتيجة صورة عند رمي قطعة نقود معدنية يساوي 0.5.
الاحتمال التجريبي
هذا النوع من الاحتمال يتركز على مراقبة التجربة.
حيث من الممكن حسابه من خلال قسمة عدد مرات تكرار حدوثه على عدد مرات تكرار إجراء التجربة.
فعلى سبيل المثال إن تم رمي عملة معدنية 10 مرات وظهرت الصورة 5 مرات فإن الاحتمال التجريبي لها هو 5/10.
الاحتمال البديهي
تم وضع عالم الرياضيات كولموغوروف مجموعة من البديهات والقواعد وأطلق عليها اسم قواعد كولموغوروف الثلاثة.
وذلك للإشارة إلى أن الاحتمال البديهي يساهم في حساب إمكانية وقوع الحوادث أو عدم وقوعها، حيث تنقسم الحوادث إلى 3 أنواع وهم:
