مخزن أكبر مرجع عربي للمواضيع و المقالات

ابحث عن أي موضوع يهمك

ما هو الكسر الأقرب للصفر

بواسطة: نشر في: 16 أغسطس، 2022
مخزن
ما هو الكسر الأقرب للصفر

ما هو الكسر الأقرب للصفر

هو الكسر الذي فيه قيمة البسط أصغر من قيمة المقام، عند التحدث عن الكسور في علم الرياضيات فهي عبارة عن عنصرين أساسين وهم مقام وبسط، والكسور هي عبارة عدد الأجزاء التي تتكون عند حدوث انقسام العنصر من كتلة إلى أجزاء.

  • عندما يحدث قسمة البسط على المقام ينتج عنه الكسر وهو يتم اعتباره من الأرقام الحقيقة، ومن أهم الخصائص التي تميزه أنه إذا كان البسط أصغر يكون قيمة الكسر أصغر أيضا، ولذلك عند القيام بتقريب الكسر للصفر يكون هنا قيمة البسط أصغر بصورة كبيرة من قيمة المقام.

البسط والمقام في الرياضيات

خط الكسر هو عبارة عن فصل قيمتين رقميتين باستخدام خط أفقي، ويتم تسمية أحدهما بالبسط والثاني بالمقام، ويتكون الكسر من البسط والمقام مع بعضهما البعض، وترجع أهمية قيم كلا من البسط والمقام أنهم يعملون على فهم الطبيعة الكسر، لمن يريد معرفة الناتج للقيمة الكسرية يجب عليه أن يكون على علم جيد بقيمة كل من البسط والمقام ولكن يجب التنويه أنه يوجد عدة فروق هامة بين كلا من البسط والمقام والتي سوف نقوم بذكرها خلال التالي:

البسط

هو عبارة عن القيمة التي توجد فوق خط الكسر، يتكون من الأجزاء التي تم أخذها من عدد إجمالي الأجزاء، وللقيام بتبسيط الكسر يجب أن يتم قسمة البسط على المقام وسوف نقوم بذكر مثال يقوم بتوضيح تلك الفكرة وهو ( إذا قمنا بتقسيم مربع إلى أربع أجزاء متساوية ثم قمنا بإزالة واحد من تلك الأجزاء فسوف يحدث هنا تمثيل الأجزاء المتبقية من المربع على شكل 3/4.

المقام

يتم وضع تعريف للقيمة التي توجد أسفل خط الكسر بلقب المقام ، وقيمة المقام هي عبارة عن العدد الإجمالي الذي سوف يتم عليه القسمة فسوف نقوم بذكر مثال يوضح ماهية المقام وهو( أنه في حالة إذا قمنا بإحضار بيتزا يوجد فيها ستة شرائح كاملة ثم جاء أحدهم وقام بأكل واحدة من تلك الشرائح فإنه سوف يتم التعبير عن الكسر في تلك الحالة أنه 5/6 والمقام هنا هو عبارة عن العدد الكلي لجميع شرائح البيتزا كاملة.

هل يمكن أن يكون البسط صفرًا

نعم هناك إمكانية أن تكون قيمة البسط صفر وهكذا سوف تصبح النتيجة صفر أيضا ، ولكن هناك حالات خاصة يكون فيها بسط الكسر يساويصفر فتكون هنا النتيجة صفر دون الاعتماد على قيمة المقام.

هل يمكن أن يكون المقام صفرًا

ليست هناك إمكانية أن يكون المقام صفر وحتى إذا وجد في حالة معينة أن المقام صفر فهنا سوف يتم إطلاق عليها لقب حالة غير معرفة.

  • لا يمكن أن يكون قيمة المقام صفر لأن المقام في الأساس هو يعبر عن قيمة كلية لشيء محدد فإذا كانت القيمة الكلية صفر إذا ليس هناك وجود فعلى لتلك العملية الرياضية.

أنواع الكسور

للحصول على مثال يوضح قيمة الكسر فإذا قمنا بإحضار بيتزا تم تقسيمها إلى عشرة أجزاء فإنه كل جزء سوف يتم تمثيله ب1/10، وبالتأكيد هناك أنواع كثيرة من الكسور يتم الاعتماد على شكل البسط والمقام لتمييزها، فالبسط هو عبارة عن الرقم الذي يقع فوق الخط الأفقي أو الكسري والمقام هو الرقم الذي يقع أسفل الخط الكسري، وهكذا سوف نقوم بعرض أنواع الكسور من خلال السطور التالية وهي:

الكسور الصحيحة

يمكن اكتشاف الكسور الصحيحة عندما يكون قيمة البسط أقل من قيمة المقام وأكبر مثال على ذلك ( إذا قمنا بإحضار شوكولاتة وقمنا بتقسيمها إلى ثلاثة أجزاء وقام شخص بأخذ جزء وقام بإعطاء شخص آخر الباقي فيمكن القول هنا أن قيمة الجزء الذي حصل عليه الشخص الأول 1/3 أما بالنسبة إلى الشخص الثاني الذي حصل على الجزأين فنصيبه 2/3) فهنا يتم اعتبار الكسور صحيحة لأنه ببساطة رقم 1 و 2 اصفر من رقم 3 ولهذا يعد قيمة البسط أصغر من قيمة المقام.

الكسور غير الصحيحة

لمعرفة الكسور الغير صحيحة من خلال قيمة البسط أكبر أو يساوي على الأقل قيمة الكسر ، ولكن يجب العلم أنه يمكن جعل أي عدد طبيعي ككسر غير صحيح لأن قيمة المقام دائما تكون 1 ويجب التنويه أنه هناك إمكانية أن يتم تحويل الكسر الغير صحيح إلى كسر مختلط من خلال القيام بعدة خطوات أساسية وهي عبارة عن القيام بالتالي:

  • إذا قمنا بقسمة عدد 24 على رقم 12.
  • سوف تكون النتيجة هي رقم 2.
  • وهكذا يكون العدد الصحيح هو 2 ويعتبر هو قيمة البسط أما بالنسبة إلى قيمة المقام فهي تصبح كما هي.
  • وهكذا يتم إنشاء الكسر المختلط وتكون قيمته 2/12.

الكسور المختلطة

للحصول على الكسور المختلطة سوف نقوم بعرض عدة أمثلة رياضية تدل عليه،سوف نقوم بتحويل رقم 8 3/4 إلى كسر غير صحيح وذلك من خلال الطرق التالية:

  • إذا قمنا بضرب رقم 8 وكان رقم المقام 4 فسوف تكون النتيجة 32.
  • لذا قمنا بإضافة النتيجة إلى البسط سوف تكون النتيجة 32 +3 يساوي 35.

الكسور المتكافئة

هي عبارة عن الكسر الذي سوف يقوم بإعطائنا نفس النتيجة عند القيام بعملية التبسيط وأكبر مثال على الكسور المتكافئة هو إذا قمنا بكسر 4/8 ،3/6 فسوف تعطينا نفس النتيجة وهي 1/2.

كسور الوحدة

هو عبارة عن الكسر الذي يكون مقامه عدد صحيح وبسطه رقم 1 وأكبر مثال على الكسور الوحدة هي 1/19 ، 1/23.

الكسور المتشابهة

هي عبارة عن جميع الكسور التي يكون القيمة للمقام واحدة فسوف نقوم بذكر مثال على ذلك إذا كانت هناك عدة كسور وجميع قيمة المقام هي 8، وفي حالة القيام بجميع قيمة الكسور فسوف نعمل على جميع قيمة البسط فقط وإبقاء قيمة المقام كما هي مثل ( 2/8 ، 5/8، 7/8) يكون الناتج الاجمالى هنا 2+5+7 تساوي 14.