مجسم له وجهان دائريان هو

مخزن

مجسم له وجهان دائريان هو

مجسم له وجهان دائريان هو…..؟ سيدور مقالنا اليوم في مخزن حول إجابة هذا الاستفسار الأكثر شغلًا لمحركات البحث فعلم الرياضيات بجميع ما يتضمن من فروع يعتبر من أهم العلوم الأساسية التي يتعلمها الإنسان خلال مسيرته التعليمية ولا سيما فرع الهندسة الذي يختص بدراسة مختلف المعلومات المتعلقة بالأشكال الهندسية والهندسة الفراغية وخلال مقالنا اليوم سنسلط الضوء على إحدى المجسمات الهندسية وهو المجسم ذو الوجهين الدائريين حيث سنعرض لكم جميع ما يتعلق بهذا المجسم من خصائص ومعلومات؛ فتابعونا عبر الأسطر التالية …

• س/ ما اسم المجسم الهندسي الذي يتكون من وجهان دائريان ؟
  • جـ/ المجسم الهندسي الذي يتكون من وجهان دائريان هو الأسطوانة وهو عبارة عن مجسم هندسي فراغي ليس له حروف ولا رؤوس؛ ويُذكر أن جميع نقاط سطح الأسطوانة ذات بُعد ثابت وواحد، ويمكن تعريف محور الأسطوانة على أنه قطعة مستقيمة تصل مركزي القاعدتين ببعضهما البعض.

وصف الأسطوانة

تنقلنا إجابة استفساركم اليوم بالضرورة لتوضيح وصف الأسطوانة كونها موضوع حديثنا اليوم:

• يمكن تعريف الأسطوانة على أنها مجسم ثلاثي الأبعاد يتكون من دائرتين متطابقتين متصلتين بسطح منحنٍ.
• الأسطوانة واحدة من المجسمات الاعتيادية وهي أي مجسم يتشكل سطحه من جميع النقاط التي تبعد مسافة محددة عن قطعة مستقيمة تعرف باسم محور الأسطوانة.
• السطح الأسطواني ينشأ نتيجة حركة مساحة محدودة بمنحنى مقفل في اتجاه عمودي عليها ولا يوجد لهذا الشكل أي أوجه جانبية؛ بل سطحه منحني يُعرف بالسطح الأسطواني؛ والجدير بالذكر أنه إذا كان السطح المتحرك محدوداً بدائرة كان الجسم المتولد أسطوانة دائرية قائمة، أما إذا كانت الحركة في اتجاه يميل على السطح المتحرك كان الجسم المتولد أسطوانة دائرية مائلة.
• يمكن تعريف الأسطوانة على أنها الحيز المغلق بمستويين متوازيين متعامدين مع المحور، وهو المجسم الذي ينتج عن دوران مستطيل حول أضلاعه دورة كاملة، ويعرف محور الدوران باسم محور الأسطوانة؛ والضلع المقابل له يعرف باسم راسم الأسطوانة.
• تعرف الدائرتين التي تحد المجسم من الجهتين باسم قاعدة أو دليل؛ أما القطعة المستقيمة التي تتعامد مع القاعدتين فتسمى بارتفاع الأسطوانة.
• الأسطوانة مجسم يحتوي على قاعدتين هذه القواعد تتخذ شكل الدائرة.

معلومات عن الأسطوانة

ننتقل معكم خلال فقرتنا هذه لتوضيح أبرز المعلومات المتعلقة بالأسطوانة:

• الأسطوانة هي المجسم الهندسي الناتج عن دوران مستطيل حول أحد أضلاعه مكونًا مجسمًا مغلقًا.
• محور الأسطوانة هو محور دوران المستطيل، أما مولد الأسطوانة فهو الضلع المقابل لمحورها.
• تتكون الأسطوانة من قاعدتين دائريتين إحداهما عُليا والأخرى سفلى، ويُذكر أنهما متطابقتان ومتقابلتان في المركز.

حجم الأسطوانة ومساحتها الجانبية والكلية

قياس حجم ومساحة الأسطونية سواء الجانبية أو الكلية يتم بتطبيق القانون الخاص بالقياس فهناك قانون خاص بحساب المساحة الجانبية وقانون لحساب المساحة الكلية وقانون خاص بحساب حجم الأسطوانة؛ ويمكنكم التعرف على تلك القوانين بمتابعة سطورنا التالية:

• لحساب حجم الأسطوانة يتم تطبيق الآتي:
  • مساحة القاعدة × الارتفاع = حجم الأسطوانة
• لحساب المساحة الجانبية للأسطوانة يتم تطبيق الآتي:
  • محيط القاعدة × الارتفاع = المساحة الجانبية
• حساب المساحة الكلية للأسطوانة يتطلب تطبيق الآتي:
  • المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين = المساحة الكلية

الأشكال الهندسية

تنقسم الأشكال الهندسية إلى مجموعة ثنائية الأبعاد ومجموعة ثلاثية الأبعاد؛ ويمكنكم التعرف على مجموعة الأشكال الهندسية في علم الرياضيات (الهندسة) بمتابعتكم لسطورنا التالية:

• الأسطوانة: يمكن تعريفها على أنها مجسم ثلاثي الأبعاد يتألف من دائرتين متطابقتين متصلتين بسطح منحنٍ؛ وهنا أنواع من الأسطوانات ذات قواعد دائرية وأنواع أخرى ذات قواعد بيضاوية.
• الهرم: يمكن تعريفه على أنه مجسم يتكون من قاعدة مضلعة مسطحة ذات حواف مستقيمة؛ وأنه يتكون من ثلاثة أوجه مثلثة أو أكثر، هذه الأوجه تلتقي في نقطة واحدة فوق القاعدة تعرف باسم القمة، والجدير بالذكر أن للهرم أنواعاً متعددة نذكرها لكم فيما يلي:
  • “هرم مائل – هرم قائم – هرم ثلاثي – هرم رباعي – هرم خماسي – هرم منتظم – هرم غير منتظم”
• المخروط: المخروط من الأشكال الهندسية المميزة فهو ذو سطح مستو يعرف باسم القاعدة، وسطح منحني موجه نحو القمة والرأس؛ والجدير بالذكر أن للمخروط ثلاث خصائص رئيسية؛ هذه الخصائص نذكرها لكم عبر الأسطر التالية:
  • “له وجه واحد – ليس له حواف – له زاوية واحدة”، ويُذكر أيضًا أن هناك نوعين من المخاريط وهما الدائري والمائل، فإذا وقعت القمة مباشرة فوق مركز الدائرة كان المخروط دائرياً؛ أما إذا وقعت القمة على استقامة واحدة مع مركز الدائرة أصبح المخروط مائلاً.
• المكعب: يمكن تعريف المكعب على أنه شكل هندسي ثلاثي الأبعاد له ستة أوجه مربعة وثمانية رؤوس واثني عشر حرفاً أو حافة أو ضلع، والجدير بالذكر أن هناك خصائص متعددة للمكعب:
  • “جميع الزوايا في المكعب قائمة الزاوية – طول المكعب متساوي مع عرضه مع ارتفاعه – جميع أوجه المربع مربعة وتمتلك نفس الطول والشكل – الأضلاع المقابلة لبعضها البعض في المربع متوازية”.
• متوازي المستطيلات: متوازي المستطيلات من الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد؛ يمتلك ستة جوانب تتخذ شكل المستطيل؛ وثمانية رؤوس واثني عشر حرفاً أو ضلعاً، ويُذكر أن جميع زوايا متوازي المستطيلات قائمة، ويُذكر كذلك أن جميع الأوجه المتقابلة في متوازي المستطيلات متساوية:
  • عرض متوازي المستطيلات يختلف عن طوله عن ارتفاعه.
• المنشور: عبارة عن شكل هندسي ذات قاعدتان مضلعتان متوازيتان ومتطابقتان؛ يفصل بينهما مسافة تسمى الارتفاع.
• متوازي الأضلاع: يمكن تعريفه على أنه شكل هندسي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين؛ وفيه الزوايا المتقابلة متساوية؛ والزوايا المتجاورة متكاملة؛ ويُذكر أن لمتوازي الأضلاع قطرين ينصف كلًا منهما الآخر.
• المربع: يمكن تعريفه على أنه نوع خاص من المستطيل والمعين فالمربع يمتلك خصائص مشتركة بينهم؛ ويُذكر أن جميع زواياه قائمة وجميع أضلاعه متساوية في الطول، ولهذا الشكل الهندسي عدة خصائص:
  • جميع أضلاع المربع وجميع زواياه متساوية.
  • الأضلاع المتقابلة متوازية والأقطار متطابقة.
• المستطيل: يمكن تعريف المستطيل على أنه شكل هندسي له أربعة أضلاع وأربع زوايا قائمة وللمستطيل عدة خصائص نذكرها لكم فيما يلي:
  • الأضلاع المتقابلة في المستطيل متطابقة ومتوازية.
  • أقطار المستطيل متطابقة وتنصف بعضها البعض.
  • الزوايا المتقابلة تتشكل عند نقطة تقاطع الأقطار.
• المعين: يمكن تعريفه على أنه شكل هندسي يتكون من أربعة خطوط مستقيمة متساوية في الطول وأن جميع زواياه المتقابلة متساوية.
• شبه المنحرف: يمكن تعريف شبه المنحرف على أنه شكل هندسي يتكون من أربعة أضلاع؛ من هذه الأضلاع ضلعان متوازيان وضلعان غير متوازيين، ويُذكر أن أضلاع وزوايا شبه المنحرف غير متطابقة.
• الدائرة: الدائرة واحدة من الأشكال الهندسية المميزة فهي تتكون من مجموعة من المنحنيات التي ترتبط مع بعضها البعض لتشكل حلقة مغلقة في النهاية.
• المثلث: المثلث شكل هندسي يتكون من ثلاثة خطوط متصلة، والجدير بالذكر أن تسمية المثلث تعتمد على نوع الزوايا الموجودة بداخله فهناك مثلث قائم الزاوية ومثلث منفرج الزاوية ومثلث حاد الزاوية ومثلث متساوي الأضلاع مثلث متساوي الساقين ومثلث مختلف الأضلاع.