مخزن أكبر مرجع عربي للمواضيع و المقالات

ابحث عن أي موضوع يهمك

ماذا يسمى الخطان اللذان لا يلتقيان ابدا

بواسطة: نشر في: 28 فبراير، 2022
مخزن

ماذا يسمى الخطان اللذان لا يلتقيان ابدا ؟ وما هي الخصائص الأخرى المرتبطة بمفهومهما؟ تتعدد أنواع الخطوط في علم الرياضيات وفقًا لهيئة رسمها، والخصائص التي اجتمع بها الخطين في صورة، فعندما نرسم خطّين بامتداد لا نهائي، ونلاحظ انهما لا يتقاطعان أبدًا ولا يلتقيان، فما المفهوم الذي يُطلق عليهما؟ نجيب على هذا التساؤل من خلال موقع مخزن في الفقرات التالية، كما نوضح لكم الطرق المختلفة لرسم المستقيمات والخصائص التي تميز كل منهما، وتساعدنا في التفريق بينهما.

ماذا يسمى الخطان اللذان لا يلتقيان ابدا

من التساؤلات التعليمية الممتعة في علم الرياضيات هي التساؤل حول الخطوط التي لا تلتقي مهما كان امتدادها، ويتم دراستها في المراحل الدراسية المبكرة نظرًا إلى أنها تعد من أساسيات المجال الفني والهندسي والرياضي، بالإضافة إلى التساؤلات التي تدور حول العلاقات بين الخطوط المستقيمة، والخصائص التي تنفرد بها أشكال الخطوط المختلفة، ومن أبرزها التساؤل حول ماذا يسمى الخطان اللذان لا يلتقيان ابدا؟

  • في علم الرياضيات والهندسة يسمّى الخطان اللذان لا يلتقيان على الإطلاق باسم: الخطين المتوازيين.
  • ويتكونا من خطوط مستقيمة، والتي يتضمن مفهومها عددًا لا نهائيًا متصلًا من النقاط، فيعمل على تشكيل خط مستقيم له خواص ثابتة.
  • المسافة بين الخطين المتوازيين تكون ثابتة ولا يمكن أن تقل كما في الخطوط المتقاطعة.

تعريف الخطان المتوازيان

ماذا يسمى الخطان اللذان لا يلتقيان ابدا

في سياق الإجابة على ماذا يسمى الخطان اللذان لا يلتقيان ابدا كان لا بد من الإلمام بتعريف الخطوط المتوازية بعلم الرياضيات؛ حيث إن لكل مفهوم التعبير الخاص به، والذي يجب على طالب العلم أو الباحث على مختلف المرحلة التعليمية أن يلمّ به جيدًا، وتتمثل الإجابة حول ما هي الخطوط المتوازية؟ فيما يلي:

  • الخطان المتوازيان يعرفان بأنهما خطين مستقيمين ينتميان إلى المجموعة ذاتها من الإحداثيات، وما يميزهما هو عدم التقائهما أو تقاطعهما على الإطلاق في أي نقطة.
  • بالتالي فإن الخطوط المتوازية لها عدة خصائص تميزها، وهي الأبعاد ذاتها بالمقدار ذاته بين كل مستقيم والآخر.
  • الزاوية التي يتم تكوينها بفعل القاطع مع المستقيم الأول، تساوي القياس ذاته من الزاوية المتشكلة عن القطاع مع المستقيم الثاني.

خصائص الخطوط المتوازية

ماذا يسمى الخطان اللذان لا يلتقيان ابدا

بعد الإجابة على ماذا يسمى الخطان اللذان لا يلتقيان ابدا نتطرق إلى معرفة أبرز خصائص الخطوط المتوازية المحصورة في علم الرياضيات، والتي اكتشفها العلماء من خلال الملاحظة والاستنتاج، وهي تتمثل فيما يلي:

  • الخطوط المتوازية تتميز بالأبعاد الثابتة التي تتوفر بين كل خطّ وآخر.
  • لا يحدث التقاء بين الخطوط المتوازية أبدًا حتى حي مدّهما إلى ما لانهاية.
  • تشتمل خصائص الخطوط المتوازية على خصائص الخط المستقيم العامة.

معادلة الخطوط المتوازية

ماذا يسمى الخطان اللذان لا يلتقيان ابدا
  • يمكننا التعبير عن معادلة الخط المستقيم الذي يتميز بالبعد الثنائي عن طريق معادلة الميل، وهي:
    • y = mx + b.
  • حيث إن الحرف (m) هو المعبر عن مفهوم الميل، والثابت الرمزي الآخر دلالة على النقطة التي انقطع بها الخطان.
  • إذا كان الخطين متوازيين فغنهما يمتلكان الميل نفسه، ومثال ذلك أن كلا المعادلتين التاليتين لهما الميل ذاته وهو (6)، بالتالي يكون المستقيمان متوازيين.
    • y = 6x + 5
    • y = 6x + 7

متى يلتقي الخطان المتوازيان

إن التقاء الخطين المتوازيين يعد من الحيل الرياضية والفيزيائية التي يصعب حلّها، فقد استغرق الكثيرون وقتًا في التفكير بالاستنتاج المعبر عنها، وظل التفكير يدور حول هل يمكن أن يلتقيا في اللانهاية؟

  • يتضح لدينا من الأجوبة المنطقية أنه من الصعب الذي يصل إلى الاستحالة حدوث الالتقاء بين الخطين المتوازيين.
  • إلا أنه يمكن القطع بينهما بقاطع أو خط مستقيم، سواء بالتعامد أو بميل؛ فينتج عن قاطع الخطوط المتوازية زوايا متقابلة ومتساوية.

تعريف المستقيم في علم الرياضيات

إن المستقيم هو الأساس الذي تتكون منه الخطوط المتوازية، لذا كان لا بد من التعرف على التعريف الشامل الذي يتضمن معنى المستقيم، والذي حصر به العلمات السمات والخصائص الرياضيات المكتشفة.

  • الخط المستقيم (Line) هو طول ممتد ولا نهائي ومتناهي الصغر من أعداد النقاط التي لا حصر لها.
  • وتختلف أطوال الخطوط المستقيمة بين أقصر مسافة بين نقطتين، والامتداد الذي لا نهاية له.
  • ففي الهندسة الإقليدية تواجد مستقيم وحيد مارّ بنقطتين في الفضاء.
  • تكون الخطوط المستقيمة في علم الرياضيات عرضة لكثير من العمليات والمفاهيم؛ ومنها التوازي، والتقاطع، والتخالف.

الفرق بين التوازي والتعامد في الرياضيات

في ظل التعرف على الخطوط المتوازية فإن مصطلحات التوازي والتعامد هي من المصطلحات الرياضية الأساسية، والتي يتم التفريق بينها بالاستناد إلى خواص كل منهما الثابتة على مرّ الأعوام منذ ملاحظتها واستنتاجها والبحث حولها، ويتمثل الفرق بين التوازي والتعامد بعلم الرياضيات في بعض العناصر التعريفية التالية:

مصطلح التوازيمصطلح التعامد
إن التوازي يشير إلى وجود المسافة الثابتة بين الخطوط المستقيمة، فيستحيل التقاؤهما أو تقاطعهما مهما كان امتدادهما.التعامد في علم الرياضيات يشير إلى التقاطع بين الخطين المستقيمين، واللذان ينتج عنهما زاوية قائمة بدرجة تسعين.
نشير إلى مفهوم التوازي في علم الرياضيات بالرمز: //رمز التعامد يكون مربعًا صغيرًا في الزوايا القائمة، وفي المعادلات يُشار إليه بحرف الـ T مقلوبًا.
على سبيل المثال إذا كان المستقيم S موازيًا للمستقيم M فإن التعبير عنهما يكون:
S // M
تختص الخطوط المتعامدة بعدة سمات تبعًا للحالات الرياضية المختلفة، ومنها التقاط للمستقيمات المتعامدة بالزاوية القائمة.
إن الخطوط المستقيمة في حالة التوازي تنتج الزوايا الداخلية والخارجية حال قطعهما بخط ثالث هو ” القاطع أو المستعرض”.
ومنها الزوايا المتبادلة والمتناظرة.
بالإضافة إلى توازي الخطوط المستقيمة المتعامدة إذا قطعمها خط عمودي آخر.

إلى هنا نكون قد أجبنا بشكل تفصيلي على ماذا يسمى الخطان اللذان لا يلتقيان ابدا ؟ بالإضافة إلى عرضنا أهم المعلومات التي ارتبطت بها الخطوط المستقيم وعمليات التوازي في علم الرياضيات، راجين لكم دوام الفائدة.

ماذا يسمى الخطان اللذان لا يلتقيان ابدا

جديد المواضيع