إذا كان الشكل سداسيًا، فإن له ستة أضلاع. عكس العبارة الشرطية السابقة هو
يعد سؤال ما هو عكس العبارة الشرطية المذكورة من الأسئلة الشائعة وبالأخص في مادة الرياضيات، فمع مراجعة الامتحان السابقة تبين أنه تكرر ذكر سؤال إذا كان الشكل سداسيًا، فإن له ستة أضلاع، فعكس العبارة الشرطية السابقة هو …..، لذا ومن هذا المنطلق سنقوم بتسليط الضوء في النقاط التالية على توضيح الإجابة النموذجية لهذا السؤال:
الإجابة هي إذا كان الشكل غير سداسي فإن عدد أضلاعه لا يمكن أن يساوي ستة.
ويمكن أن تكون الإجابة أيضًا إذا كان للشكل ستة أضلاع فإنه يكون سداسيًا.
فإن مبدأ العبارة الشرطية يقوم على افتراض جملة ما وذكر النتيجة لها.
اذا كان الفصل هو الربيع فإن الجو يكون معتدلا المعاكس الإيجابي للعبارة الشرطية السابقة هو
لن تختلف كثيرًا فكرة سؤال إذا كان الفصل هو الربيع فإن الجو يكون معتدلًا ما هو عكس العبار الشرطية السابقة، حيث إن الإجابة تكون كالآتي:
إذا كان الجو ليس معتدل فإن الفصل لا يعد فصل الربيع.
كما يمكن أن تكون إذا كان الجو معتدلًا فإن الفصل سيكون الربيع.
أو إذا كان الفصل ليس الربيع فإن الجو لن يكون معتدل.
يكون متوازي الأضلاع مستطيلًا إذا كانت إحدى زواياه قائمة النتيجة في العبارة الشرطية السابقة هي
هذا السؤال يعد مختلفًا عن الأسئلة السابقة لذا فإن إجابته ليست كالمعتاد، حيث إنها ستكون كالآتي:
الإجابة هي المستطيل.
وذلك لأن متوازي الأضلاع عبارة عن شكل هندسي يتسم بكونه مغلقًا كما أنه يتكون من 4 أضلاع.
حيث إن كل ضلعين متقابلين يكونا متوازيين، وكذلك متساوين.
بينما المستطيل في حالته العادية يكون ثنائي الأبعاد وله 4 أضلاع، حيث إن زواياه الأربعة تتسم بكونها قائمة.
فإن كان متوازي الأضلاع إحدى زواياه قائمة فهذا يعني أن الزاوية المقابلة قائمة، وأيضًا باقي الزوايا، فيصنف الشكل مستطيلًا.
ما هي العبارات الشرطية
لا يقتصر استخدام العبارات الشرطية في علوم الرياضيات فقط فهي تستخدم في الكثير من التطبيقات والمنطق، حيث إنها المسؤولة عن الاستنتاج والتخمين، ففيما يلي سنشير إلى مفهومها بالتفصيل:
العبارة الشرطية هي عبارة تُكتب على هيئة جزأين حيث إن الجزء الأول يحمل في طياته فرضًا ويكون في صورة عادية كأي جملة يتم سردها في اللغة العربية، بينما الجزء الثاني يحمل في طياته النتيجة، ويسبقه كلمة إذن.
ومن الجدير بالذكر أن الجملتين في العبارة الشرطية يعدان بمثابة جملة واحدة.
وجملة الفرض من الممكن أن تأتي منفردة أي بشكل مباشرة، حيث ترتبط بها جملة النتيجة لتعبر عن معنى محدد، علمًا بأن الفاعل يكون واحدًا بينما الفعل يكون مختلفًا، أو ربما يحدث العكس.
ولقد أشار البعض إلى أن العبارات الشرطية في بعض الأحيان ترمز إلى الصواب، وفي الأحيان الأخرى ترمز إلى الخطأ، إذ يتعلق الأمر بالفرض والنتيجة المبنية عليه.
فإن كان الفرض صحيحًا ستكون العبارة الشرطية بنسبة 100% صحيحة، وفي كل الحالات.
أما إن كان صحيحًا بينما النتيجة خاطئة فهنا سيتم اعتبار العبارة الشرطية خاطئة تمامًا وسيصبح الفرض هو الآخر خاطئ.
سمات العبارات الشرطية
للعبارات الشرطية العديد من الخصائص والسمات ففي النقاط التالية سوف نذكر لكم أبرزها:
تتسم العبارة الشرطية بكونها مرتبطة، حيث لا يقال عنها أنها منفردة سوى في حالات محددة.
فهي ترتبط الجملة المعطاة، وهذا الأمر هو ما يطلق عليه كلمة العكس، كما يطلق عليه المعاكس الإيجابي.
بالإضافة إلى ذلك فإنها تتسم بالتكافؤ بشكل منطقي إذ تحمل قيم الصواب وكما أسلفنًا ذكرًا في جميع الحالات.
ويُجدر بالإشارة إلى أنه يُقال عنها بأنها ثنائية، فهي تتكون من عبارة بها جملة أصلية وفي الجهة المقابلة جملة معاكسة لها، حيث تأتي على هيئة فرض ونتيجة كما أشرنا.
العبارات الشرطية في الرياضيات
مما لا شك فيه أن العبارات الشرطية موجودة بشكل شائع في جميع المجالات، وأن المؤسسات المختلفة تستعين بها في البدائل والاختيارات، فعلى سبيل المثال يُقال عند الاتصال بخدمة العملاء جملة إذا أردت التواصل مع أحد ممثلي الخدمة انقر على زر صفر، ولكن هذه العبارات أصبحت شهيرة في علم الرياضيات مقارنةً بالعلوم الأخرى كما سنبين في النقاط التالية:
تم تصنيف العبارة الشرطية من قِبل معلمي مادة الرياضيات والباحثون كعبارة ممثلة لعلم الرياضيات.
وذلك لأن علم الرياضيات قائمًا على الفرض والنتيجة.
ومن الجدير بالذكر أن هذه العبارة صالحة في الجبر والهندسة.
فإن أبرز مثال يعكسها هو المثال الآتي:
إذا كان المثلث قائمًا فإن أحد زواياه ينبغي أن تكون قائمة.
إذا كان المثلث قائمًا فلا بد وأن تكون آخر زاويتين حادة الزوايا.
جدول الصواب للعبارة الشرطية
تُكتب العبارة الشرطية لفظيًا (إذا كان …. فإن ….).
بينما تُكتب رياضيًا (إذا كان p …. ، فإن q ….)
حيث إن p هي جملة الفرض.
بينما q هي جملة النتيجة.
ويمكن تفصيل بيانات جدول الصواب للعبارة الشرطية بشكل أوضح في الجدول الآتي:
حالة الفرض والنتيجة
عبارة الفصل الشرطية
عبارة الوصل الشرطية
إذا كان الفرض صحيحًا والنتيجة صحيحة
صحيحة
صحيحة
إذا كان الفرض صحيحًا بينما النتيجة خاطئة
صحيحة
خاطئة
إذا كان الفرض خاطئًا والنتيجة صحيحة
صحيحة
خاطئة
إذا كان الفرض خاطئًا والنتيجة خاطئة
خاطئة
خاطئة
يجب الإشارة إلى أن عبارة الوصل هي التي يتم ربطها بحرف (و) وتكون النتيجة جزء من الفرض، أما عبارة الفصل فهي يتم ربطها بحرف (أو).
وبالنسبة لحالة نفس العبارة فإن كان الفرض أصلي ستكون النتيجة معاكسة له، أما إن كان الفرض معاكسًا ستكون النتيجة أصلية.
تطبيقات على العبارات الشرطية الخاطئة
في حالة وجود عبارة شرطية خاطئة فلا بد وأن نعطي تفسيرًا يبرر الصواب المتوقع لها، كما هو موضحًا في الأمثلة الآتية:
إذا كان المثلث له 4 أضلاع، فإنه يكون مضلعًا مقعرًا.
هذه العبارة خاطئة بشكل كبير، وذلك لأن المثلث من المستحيل أن يمتلك 4 أضلاع، فهو يتكون من 3 أضلاع فقط كما هو معروفًا.
فهنا الفرض خاطئ، لذا لا يمكن اعتماد النتيجة، فلا بد وأن يكون الفرض والنتيجة صحيحان لاعتبار الجملة الشرطية صحيحة.
وبصفة عامة تكون العبارة صحيحة إن قيل إذا كان للمثلث 3 أضلاع به زاوية داخلية منعكسة أي أكبر من 180 درجة سيكون مضلع مقعر.
إذا كانت الدائرة تتكون من أضلاع، فسوف تكون هذه الأضلاع متساوية.
بالطبع العبارة الشرطية خاطئة لأن الدائرة ليس لها أضلاع.
حيث يمكن تصحيحها من خلال قول إذا كان الشكل له أضلاع متساوية، إذن فإنه سيكون مربعًا.
أمثلة شائعة على العبارات الشرطية
سنذكر لكم في الجدول الآتي مجموعة من العبارات الشرطية، وسنوضح فيها الفرض والنتيجة:
المثال
الفرض
النتيجة
إذا كان الطقس ممطرًا، فسوف استخدم المظلة
الطقس الممطر
سوف استخدم المظلة
الثدييات هي حيوانات من ذوات الدم الحار
الحيوان من الثدييات
أنه من ذوات الدم الحار
المنشور الذي قاعدته مضلعان منتظمان، يكون هو الآخر منتظمًا
قاعدتا المنشور مضلعان منتظمان
يكون المنشور منتظمًا
إذا أنهى عمر واجبه المنزلي، سوف يلعب الكرة مع زملائه
إنهاء عمر الواجب المنزلي
لعب الكرة مع زملائه
إن أطعت والديك فنلت رضاهم
طاعة الوالدين
نيل رضاهم
يقبل العدد القسمة على 10 في حالة إن كان آحاده صفرًا
