مخزن أكبر مرجع عربي للمواضيع و المقالات

ابحث عن أي موضوع يهمك

ينص القانون على أن قوة التجاذب بين أي جسمين تعتمد على

بواسطة: نشر في: 8 سبتمبر، 2023
مخزن

قوة التجاذب بين أي جسمين تعتمد على عاملين قام العالم نيوتن بذكرهما في قانون الجذب العام لإثبات أن الجاذبية تعد بمثابة قوة أساسية في الكون حيث تلعب دورًا كبيرًا في تحديد تحركات مختلف الأجسام في الفضاء كما تؤثر على كل من الأقمار والمذنبات والكواكب، فعبر موقع مخزن سوف نشير إلى هذين العاملين بالتفصيل وسنوضح أهم المعلومات عن قوة التجاذب.

قوة التجاذب بين أي جسمين تعتمد على

ينص قانون الجذب العام للعالم إسحاق نيوتن على أن قوة التجاذب بين أي جسمين تعتمد على الكتلة والمسافة الفاصلة بينهما، كما ينص على أن مقدار القوة التي تساهم في جذب الأجسام لبعضها يرتبط بعلاقة طردية مع حاصل ضرب كتلة كل من الجسمين، وبعلاقة عكسية مع مربع المسافة التي تفصل بينهما بوجود ثابت الجذب العام.

حيث إن قوة التجاذب بين أي جسمين تزداد كلما قلت المسافة بينهما وازدادت كتلتيهما ولا تتأثر مطلقًا بالحيز أو الوسط المتواجدين فيه، فهي تعتمد فقط على الكتلة والمسافة، ومن الجدير بالذكر أن هذه القوة توجد في كل شيء في الحياة كالجاذبية بين الأرض والقمر والشمس والكواكب وغيرها.

طريقة حساب قوة الجاذبية

قام العالم إسحاق نيوتن بوضع قانون عام من أجل وصف قوة الجاذبية بين الأجسام حيث أطلق على هذا القانون اسم قانون الجذب العام وهو يستخدم لحساب قوة الجاذبية، إذ إن الصيغة الرياضية له تكون كالآتي:

  • قوة الجذب = ثابت الجذب العام× كتلة الجسم الأول × كتلة الجسم الثاني / مربع المسافة التي تفصل بين الجسمين.
  • ² F= G×M1×M2/ R12.
    • F: يشير إلى قوة التجاذب بين جسمين مختلفين، حيث تُقاس بوحدة نيوتن.
    • M1: يُقصد به كتلة الجسم الأول والتي تُقاس بوحدة كغ.
    • M2: يُقصد به كتلة الجسم الثاني والتي تُقاس بوحدة كغ.
    • R12: هي المسافة الفاصلة بين الجسمين وتُقاس بوحدة م.
    • G: هو ثابت الجذب العام أي ثابت الجاذبية الأرضية حيث يساوي 6.674×10^(−11) نيوتن.م² / كغ².

الجدير بالذكر أن قوى التجاذب بين الأجسام المتشابهة يُطلق عليها اسم قوى التماسك (force of cohesion)، بينما قوة التجاذب بين الأجسام المختلفة تُعرف باسم قوى الالتصاق (force of adhesion).

أمثلة على قانون حساب قوة الجاذبية

حتى يتم فهم قانون الجذب العام فإننا في السطور التالية سوف نشير إلى بعض الأمثلة عليه للتمكن من تحديد قوة التجاذب بين أي جسمين:

  • تبلغ كتلة أحد السيارات 2000 كغ وتقع على بعد 2 م من السيارة الثانية، حيث إن كتلة السيارة الثانية تبلغ 1500 كغ، فما هو مقدار الجاذبية التي تقوم السيارة الثانية بالتأثير بها على السيارة الأولى؟
    • قوة الجذب = ثابت الجذب العام× كتلة الجسم الأول × كتلة الجسم الثاني / مربع المسافة التي تفصل بين الجسمين.
    • ² F= G×M1×M2/ R12.
    • 6.674× 10 -11 × 2000 × 15000/ (2)² = 5 × 10 -5 نيوتن.
  • ما مقدار قوة الجاذبية بين رجل يبلغ وزنه نحو 70 كغ ويقف على مستوى الأرض والكرة الأرضية علمًا بأن الرجل يبعد عن مركز الكرة الأرضية بنحو مسافة 6.38 * 10-11 م؟
    • قوة الجذب = ثابت الجذب العام× كتلة الجسم الأول × كتلة الجسم الثاني / مربع المسافة التي تفصل بين الجسمين.
    • ² F= G×M1×M2/ R12.
    • 6.674× 10 -11 ×5.98 × 10 24 × 70 / ( 6.38 * 10 -11)² = 6.67 × 10 -11.
  • في حالة إن كان مقدار كتلة كرة يبلغ 20 كغ، ومقدار كتلة كرة أخرى يبلغ 10 كغ، والمسافة التي تفصل بينهما تبلغ 0.5 م فما هو مقدار القوة التي تؤثر بها الكرة الأولى على الثانية:
    • قوة الجذب = ثابت الجذب العام× كتلة الجسم الأول × كتلة الجسم الثاني / مربع المسافة التي تفصل بين الجسمين.
    • ² F= G×M1×M2/ R12.
    • 6.674× 10 -11 × 20 × 10 / (0.5)2 = 5.34×10^(-8) نيوتن.
  • إذا كان مقدار القوة التي تؤثر بها كتلة الكرة الأولى والتي تساوي 10 كغ على الكرة الثانية هو 5 × 10 -8 وكانت المسافة التي تفصل بينهما 0.5 فما هي كتلة الكرة الثانية:
    • قوة الجذب = ثابت الجذب العام× كتلة الجسم الأول × كتلة الجسم الثاني / مربع المسافة التي تفصل بين الجسمين.
    • ² F= G×M1×M2/ R12.
    • 5×10^(-8)= 6.674×10^(−11) × 10 × كتلة الكرة الثانية / (0.5)².
    • 5×10^(-8)= 2.67×10^(−9)× كتلة الكرة الثانية.
    • كتلة الكرة الثانية= 5×10^(-8)/ 2.67×10^(−9) كتلة الكرة الثانية= 18.73 كغ.
  • ما هي المسافة التي تفصل بين كرتين حيث إن مقدار القوة التي تؤثر بها كتلة الكرة الأولى والتي تبلغ 10 كغ على كتلة الكرة الثانية والتي تبلغ 5 كغ يساوى 5 × 10 -8.
    • قوة الجذب = ثابت الجذب العام× كتلة الجسم الأول × كتلة الجسم الثاني / مربع المسافة التي تفصل بين الجسمين.
    • ² F= G×M1×M2/ R12.
    • قوة تأثير الكرة الأولى على الكرة الثانية= 6.674×10 -11 × 10 × 5 / (ف)² 5×10 -8 = 6.674×10 -11 × 10 × 5 / (ف)².
    • 5×10 -8 = 3.337×10 -9 /(ف)².
    • (ف)²= 0.06674.
    • المسافة الفاصلة بين الكرتين= 0.26 م.

قوة التجاذب بين أي جسمين تعتمد على الحجم والمسافة الكتلة والمسافة

إن العوامل التي تعتمد عليها قوة التجاذب بين أي جسمين وكما أسلفنا ذكرًا هي المسافة والكتلة وليس الحجم والمسافة، فلقد أكد على ذلك العالم نيوتن والذي استنبط قانونه في الجاذبية عبر مشاهدات الفلكية والتي ساعدته في وصف قوة التجاذب بين الأجسام التي لا تقوم بحمل شحنة، كما أنه استعان بقوانين كليبر في الحركة، ومن الجدير بالذكر أنه وضع قوانين الجاذبية سنة 1687 م.

إذا قلت المسافة بين مركزي الجسمين إلى النصف فإن قوة الجاذبية بينهما

في حالة إن قلت المسافة إلى النصف بين مركزي الجسمين فإن قوة الجاذبية سوف نزداد بمقدار أربعة أضعاف، وذلك لأنه وفقًا لقانون الجذب العام فإن قوة التجاذب تتناسب طرديًا مع كتلة الجسمين بينما عكسيًا مع مربع المسافة بينهما، فإذا أصبحت المسافة بمقدار الضعف فسوف تقل قوة الجاذبية إلى الربع، أما إذا قلت المسافة إلى النصف فسوف تزداد قوة الجاذبية بمقدار أربعة أضعاف.

لقياس قوة الجاذبية بين جسمين تستخدم تجربة

إن التجربة التي تساهم في قياس قوة الجاذبية بين جسمين هي تجربة كافنديش (Cavendish experiment)، حيث إنها تساهم في حساب حاصل ضرب كتلة الجسم الأول في كتلة الجسم الثاني في عامل الجذب العام الثابت الذي حدده نيوتن والمقسوم على مربع المسافة بين الجسمين.

الجدير بالذكر أن هذه التجربة عُرفت بذلك الاسم نسبةً إلى العالم الإنجليزي هنري كافنديش والذي قام بها في الفترة الواقعة بين عامي 1797 و1798، حيث إنه استخدم عصا خشبية متدلية من سلك من الأعلى وكان كل طرف منها يوجد به كرتان من الرصاص، حيث كان حجم الكرة الأولى 0.73 كجم، بينما حجم الكرة الثانية أكبر وأثقل، وتمكن من خلال هذه العصا إثبات أن مجال الأرض يتأثر بمقدار كتلة الجسم الموضوع عليه.

كما أن قوة التجاذب تعتمد بشكل أساسي على الكتلة والمسافة الفاصلة بينهما، وهذا ما ساهمت التجربة في إثباته عبر حساب قوة الجذب بين الكرات القليلة في الحجم والأكبر حجمًا، ويُجدر بالإشارة إلى أنه تم تطبيق التجربة على كثافة كوكب الأرض وقوة الجذب بينه وبين الكواكب الأخرى كالقمر.

أمثلة حياتية على قوة الجاذبية

هناك العديد من الأمثلة في الحياة توضح آلية عمل قوة الجاذبية بين الأجسام، فمن أبرزها ما يلي:

  • ارتباط غازات الشمس ببعضها البعض، حيث لا يُمكنها أن تبتعد عن الشمس وذلك بفعل قوى التجاذب بينها.
  • يظل الماء في قاع الكوب نظرًا لتسبب قوة الجاذبية في سحبه إلى الأسفل.
  • تحدث ظاهرة المد والجزر بسبب قوة الجاذبية التي توجد بين الأرض والقمر.
  • يدور القمر بفاعلية حول الأرض إذ إنه لا يخرج مطلقًا عن مساره نظرًا لقوة الجاذبية بينه وبين الأرض.
  • دوران الأجرام السماوية في الفضاء الخارجي دون أن تسقط.
قوة التجاذب بين أي جسمين تعتمد على

جديد المواضيع