معلومات عامة عن الرياضيات يُمكن الاستعانة بها لإعداد الأبحاث أو لطرحها في الإذاعة المدرسية، وذلك لتحقيق الاستفادة القصوى، فمن المعروف أن الرياضيات لها العديد من التطبيقات الحياتية الهامة والتي تساهم في فهم العالم وحل مشكلاته وتحديد العلاقات وكذلك التنبؤ بالمستقبل، لذا وعبر موقع مخزن سوف نتحدث عنها باستفاضة.
إن الرياضيات هي علم التركيب وكذلك ترتيب العلاقات حيث إنه انبثق من عدة أمور كالممارسات الأولية لكل من القياس والعد ووصف أشكال الأشياء، وهو يُبنى على التفكير المنطقي بالإضافة إلى الحساب الكمي، ولقد تطورت الرياضيات بشكل متزايد لتقترب من التجريد لمواضيعها والمثالية.
ففي القرن السابع عشر وما بعده أصبحت بمثابة عنصر أساسي في العلوم التكنولوجية والفيزيائية، أما في العصر الحالي فلقد أصبحت لها أهمية كبيرة للغاية في الجوانب الكمية لمختلف علوم الحياة، إذ تم اعتبارها كأداة تحليلية تُطبق بسهولة على البيانات التجريبية بهدف تأسيس نماذج وصيغ سهلة توضح الاتجاهات الأساسية للطبيعة كما تساهم في وصف الظواهر الفيزيائية.
الجدير بالذكر أن الرياضيات تستخدم بشكل شائع أيضًا كأداة لتقييم الحلول المتاحة فضلًا عن الموازنة فيها واستنباط الكميات غير المعروفة، إذ يقوم العلم الخاص بها على دراسة البنية والفراغ ومعدلات التغير والأنماط نظرًا لتمثيله اللبنة الأساسية لكل شيء كالفن والهندسة والرياضة والمال وغيرها.
تاريخ علم الرياضيات
لقد ساهمت مختلف الحضارات العالمية وكذلك التاريخية في دعم علوم الرياضيات وتطويرها لكي تصل إلى ما هي عليه في وقتنا الحالي وكما سنبين في النقاط التالية:
أول من طور نظام العد ووضع علم الحساب الذي شمل العمليات الأساسية كالضرب والقسمة والجذور التربيعية والكسور هم السومريون، حيث استمر نظامهم خلال عصور الإمبراطوريات الأكادية والبابلية حتى عام 300 قبل الميلاد.
ولقد أتت قبائل المايل الموجودة في أمريكا وطورت نظام التقويم الفلكي من بعدهم، ومن ثم وضعت مفهوم الصفر.
واستمر حينها تطور الحضارات وربط علوم الرياضيات بالهندسة والتي كانت تقوم على حساب الحجوم والمساحات وقياس الزوايا فضلًا عن أهميتها في التطبيقات العلمية المختلفة كالتصميم الداخلي والبناء والأزياء.
إذ بدأ العلماء بالاهتمام منذ العصور القديمة بأصل بناء الأشكال وتوصيف الأرقام ونظرية الأعداد وغيرها من النظريات.
الجدير بالذكر أن علم الهندسة تطور مع علم الجبر الذي تم اختراعه بواسطة عالم الرياضيات الشهير في القرن التاسع الميلادي وهو محمد بن موسى الخوارزمي، ولقد قدم هذا العلم للحضارات طرق بسيطة في تقسيم الموارد والميراث وضرب الأرقام، علمًا بأن من خلال تم وضع الخوارزميات والتي تمثل الخطوات المنطقية لحل أي مشكلة رياضية.
أقسام الرياضيات
ينقسم علم الرياضيات إلى الرياضيات البحتة والرياضيات التطبيقية، حيث إننا في السطور التالية سوف نوضح معنى كل منهما وفروعهما:
الرياضيات البحتة
تهتم الرياضيات البحتة بدراسة كل من المفاهيم الأساسية والهياكل التي يُبنى على أساسها علم الرياضية، حيث يكمن الهدف الأساسي منها في الوصول إلى أعمق فكر وأوسع معرفة في علوم الرياضيات نفسها، فمن أفرعها:
علم الجبر: يختص بحسابات التفاضل والتكامل والتحليل والتوافيق والتباديل ونظرية الأعداد، حيث يستعمل لحساب كميات غير معروفة يتم التعبير عنها بأحرف أبجدية مع الأرقام، وهو يمتلك جذور في القيم الحقيقية والمجالات العددية والأرقام المركبة كما أنه يُستخدم في شتى المجالات الرياضية لمساعدته على إيجاد القيمة المجهولة بسهولة في المعادلات الجبرية.
علم الحساب: يعد من أقدم فروع علم الرياضيات البحتة، حيث يتضمن العمليات الحسابية الأساسية كالجمع والطرح والضرب والقسمة بالإضافة إلى النسب المئوية والكسور والأسس التي تعد من أبرز صور عملية الضرب.
علم التحليل: يهتم بدراسة معدل التغيير وذلك بكميات مختلفة، وهو يُبنى على مبادئ التفاضل والتكامل.
علم الرياضيات الهندسية: يتعلق بدراسة الفضاء والعلاقات بين الخطوط والمنحنيات والنقاط، حيث إنه يُعالج الكيانات المكانية ويعد من أكثر فروع الرياضيات عمليةً.
علوم أخرى:
نظرية الأعداد.
البُنية الرياضية.
التوافيق والتباديل.
الرياضيات التطبيقية
تهدف الرياضيات التطبيقية إلى تطبيق الفروع المختلفة للرياضيات البحتة على المشكلات التي تنتج في العديد من المجالات كالهندسة والعلوم وغيرها، حيث إنها تتضمن تطوير طرق جديدة وحل تحديات المشكلات العملية، ومن أفرعها:
علم المثلثات: يُعرف باسم Trigonometry حيث إنه مشتق من مصطلحين يونانيين إذ يعني المصطلح الأول المثلث بينما الثاني يعني القياس، وهو يهتم بدراسة العلاقات بين أضلاع وزوايا المثلثات، ويُستخدم في الفروع المختلفة كالهندسية والتحليلية والإقليدية، ومن الممكن توسيع مجاله ليشمل الأرقام المعقدة والحقيقية، كما أنه مفيدًا في حل التحليل المعقد والمعادلات التفاضلية.
الإحصاء والاحتمالات.
التفاضل والتكامل.
نظرية المجموعات.
مساهمات العرب في علم الرياضيات
لقد ساهم مجموعة متنوعة من العرب في وضع علم الرياضيات وأقسامه وشرح كل ما يخصه وأهمية تطبيقه في حياتنا اليومية، فمنهم ما يلي:
محمد بن موسى الخوارزمي
قد الخوارزمي مؤلفات عديدة لها تأثير كبير في علم الرياضيات مثل كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة.
وكذلك كتاب الحساب بالأرقام الهندية العربية والذي وضح خلاله كيفية كتابة الأرقام والحساب عبر استعمال نظام القيمة العشرية المشتق من الهند، علمًا بأن هذا الكتاب ترجم عدة مرات.
ويعزى السبب وراء اعتماد مصطلح Algorism في الكتاب الخاصة به إلى بدء أغلب الصفحات بعبارة “يقوم الخوارزمي” وكان ذلك إشارة إلى عملية حوسبة الأرقام الهندية العربية.
أبو الحسن الإقليدسي
ألف كتاب الفصول في الحساب الهندي، ولقد طرح هذا الكتاب وقتها مساهمتين جديدتين.
حيث إنهما استخدام الكسور العشرية وحوارزمية الضرب على الورق.
ومن الجدير بالذكر أن هذه الطرق لا تشبه الطرق الحديثة والتي يتم استخدامها حاليًا ولكنها تعد سهلة ومن الممكن الاعتماد عليها وفهمها بسهولة بالمصطلحات الحديثة.
أبو كامل شجاع بن أسلم
لقد بذل جهود كبيرة في علم الرياضيات وبالأخص في علم الجبر.
إذ أضاف عناصر عملية عديدة مثل استعمال المعادلات الجبرية في حل مسائل الوراثة.
فضلًا عن ذلك فلقد لجأ إلى اعتماد الأفكار البابلية واليونانية في أعماله والتي كان لها تأثير كبير على العلماء اللاحقين الأوروبيين مثل العالم الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي.
أبو بكر الكرجي
هو عالم رياضيات ومهندسًا من أبرز علماء بغداد، ولقد ألف كتاب البديع في الحساب.
وكذلك كتاب الكافي في الحساب وكتاب الفخري في الجبر والمقابلة.
أبو الوفاء البوزجاني
قد عالم الفلك والرياضيات أبو الوفاء محمد البوزجاني العديد من المساهمات بهدف تطوير علم المثلثات وجعله أسهل.
عمر الخيام
اكتشف هذا العالم طريقة هندسية سهله لحل المعادلات التكعيبية وذلك عبر تقاطع القطع المكافئ مع الدائرة.
حيث قيل إن هذه الطريقة في بعض أجزائها قد طُرحت من قِبل مؤلفين آخرين سابقين.
أهمية الرياضيات
تبرز أهمية الرياضيات في العديد من الأمور الهامة في الحياة وفي تطوير العلوم الأخرى، إذ إنها تتمثل فيما يلي:
المساهمة في تقدم علوم الهندسة والفيزياء والعمارة في جميع أنحاء العالم.
معرفة الظواهر الطبيعية المعتمدة على النمو الأسي مثل سرعة تلوث المياه وسرعة النمو السكاني وكذلك سرعة انتشار الأمراض، علمًا بأن ما يساعد على ذلك هو علم الجبر.
فهم العديد من الظواهر العالمية بواسطة علم الإحصاء والاحتمالات والذي يستخرج نماذج إحصائية متخصصة يُمكنها تقدير عدد القتلى من الصراعات والزلازل وغيرها من الكوارث حول العالم.
توقع الأرباح والخسائر وتقديرها في الأقتصاد بواسطة علم الإحصاء أيضًا.
هل تعلم عن الرياضيات
سنشير في النقاط التالية إلى المزيد من المعلومات الإثرائية عن علم الرياضية على هيئة سؤال هل تعلم:
هل تعلم أنه في زمن العرب قد بدأ استعمال المجاهيل وكذلك الرموز في علم الرياضيات.
هل تعلم أن العرب هم من جعلوا الرمز “س” يعبر عن المجهول الأول، والرمز “ص” يعبر عن المجهول الثاني، بينما الرمز “ج” يعبر عن الجذر.
هل تعلم أن المصرين القدماء استخدموا علم الرياضيات في بناء الأهرامات الفرعونية الضخمة.
هل تعلم أن الكسور العشرية أضيفت إلى علم الرياضيات بواسطة العالم غياث الدين الكاشي.
هل تعلم أن العالم أبو الحسن القلصادي هو أول من اهتم باستعمال الجذر التربيعي في المسائل الحسابية المختلفة.
