ماذا اعرف عن المضلعات

بواسطة:
ماذا اعرف عن المضلعات

ماذا اعرف عن المضلعات

ماذا اعرف عن المضلعات ؟ نوفر لكم عبر مقالنا التالي في مخزن بحث عن أنواع المضلعات المتشابهة فالمضلع عبارة عن خطوط مستقيمة متحدة لتكوين أشكال ثنائية الأبعاد، ويرجع السبب في تسمية المضلع بهذا الاسم إلى الكلمة اليونانية والتي تعني متعدد الزوايا، وتعتبر دراسة المضلعات بمختلف أنواعها أمر أساسي حيث يتم تدريسه في مادة الرياضيات في مختلف المراحل الدراسية نظرًا لاستخدامه في العديد من العمليات الهندسية، وكذلك الكثير من تطبيقات الحياة، ومن خلال هذا المقال يمكنكم التعرف على جميع ما يخص هذا الفرع من فروع الرياضيات.

ما هي المضلعات

  • المضلعات هي أشكال هندسية ثنائية الأبعاد تتكون من ثلاث خطوط مستقيمة أو أكثر تتقاطع عند نهايتها مكونة شكل هندسي، ومن أمثلة المضلعات المثلث، والشكل الرباعي والخماسي والسداسي، وعادة ما يعرف عدد الجوانب التي يتكون منها المضلع من أسمه فالشكل الرباعي هو الذي يتكون من تقاطع أربع خطوط مستقيمة، أما الخماسي فهو الذي يتكون من تقاطع خمس خطوط مستقيمه إلخ ….
  • يمكن تعريف المضلعات على أنها جميع الأشكال الهندسية التي تتكون من خطوط مستقيمة ومن هذا التعريف يمكننا القول بأن جميع الأشكال الهندسية التي تحتوي على خطوط منحنية لا يمكن القول بأنها مضلعات كالدائرة مثلًا.

أنواع المضلعات

تتعدد أنواع المضلعات في الأشكال الهندسية وفيما يلي شرح تفصيلي لكل نوع من هذه الأنواع:

  • مضلع متساوي الأضلاع: هو المضلع الذي تتساوي فيه جميع الجوانب في الطول.
  • مضلع متساوي الزوايا: هو المضلع الذي يمتلك زواية متساوية في القياس.
  • المضلع البسيط: هو المضلع الذي لا تتقاطع في الأضلاع ولا الجوانب.
  • المضلع المقعر: هو المضلع الذي يمتلك زاوية داخلية قياسها يتعدى الـ180 ْ
  • المضلع المحدب: المضلع المحدب هو الذي يمتلك زواياه قياسها أقل من 180 درجة.
  • المضلع المنتظم: يتمثل المضلع المنتظم في المضلع متساوي الأضلاع والزوايا.
  • المضلع المعقد: هو المضلع الذي تتقاطع فيه جميع الجوانب والأضلاع.

أجزاء المضلعات

يتكون المضلع من مجموعة من الأجزاء هذه الأجزاء تتحد مكونة الشكل الهندسي، ويمكنكم التعرف على أجزاء المضلع تفصيلًا عبر السطور التالية:

  • الزاوية: تتمثل الزاوية في الركن المحصور بين تقاطع خطين مستقيمين، وهي الزاوية المحصورة بين تقاطع جانبين من المضلع.
  • الجوانب: جانب المضلع هو الضلع أو الخط المستقيم، والخطوط المستقيمة هي التي تشكل المضلع، وتعرف باسم Side
  • الرأس: يتمثل رأس المثلث في النقطة التي يلتقي فيها أي جانبين من جوانب المضلع مشكلًا زاوية وتعرف باسم Vertex
  • القطر: يتمثل القطر في الخط الواصل بين الرؤوس المتجاورة، ويعرف باسم Diagonal
  • المساحة: مساحة المضلع هي المكان المحصور داخل المضلع، ويعرف باسم الـArea
  • المحيط: يمثل محيط المضلع مجموع طول الجوانب، ويعرف باسم perimeter.

أمثلة على المضلعات

تحت مسمى المضلع يوجد العديد من الأشكال الهندسية، فكلمة مضلع تطلق على جميع الأشكال الهندسية التي تتكون من خطوط مستقيمة، وبذلك يمكننا القول بأن المثلث مضلع، والمستطيل مضلع والمربع والمعين ومتوازي الأضلاع، وشبه المنحرف، وفيما يلي تقدم لكم شرح تفضيلي لبعض أنواع المضلعات:

المربع

  • هو شكل هندسي يتميز بالتساوي في جميع الجوانب، وبذلك تتساوى جميع زواياه.
  • أضلاع المربع المتقابلة تكون متوازية، وجميع زواياه متساوية في القياس.
  • أقطار المربع تكون متساوية في الطول ومتعامدة وكلا الأقطار ينصف الآخر.
  • يمكن حساب مساحة المربع بضرب الضلع في نفسه، ولحساب محيطة يتم ضرب طول الضلع في 4.

المستطيل

  • المستطيل هو متوازي الأضلاع الذي يمتلك زوايا قائمة.
  • جميع أضلاع المستطيل متقابلة ومتوازية وبالتالي فهي متساوية في الطول.
  • يمكن حساب مساحة المستطيل بضرب الطول في العرض أما محيطه فيحسب وفق القانون التالي: (الطول + العرض) ×2

متوازي الأضلاع

  • يعتبر متوازي الأضلاع نوع من أنواع المضلعات رباعية الجوانب.
  • يتكون متوازي الأضلاع من جانبان متوازيان.
  • في متوازي الأضلاع تتساوى الزوايا المتتالية والأضلاع المتقابلة.
  • جميع الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع تكون متساوية.
  • يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بضرب طول القاعدة في الارتفاع، بينما المحيط فيتم حسابه وفق القانون التالي: (طول القاعدة × الارتفاع).

شبه المنحرف

  • يتضمن هذا الشكل أضلاع وزوايا غير متساوية، ويتكون من ضلعين متوازيين وضلعين غير متوازيين.
  • يبلغ مجموع الزوايا المتتالية في شيه المنحرف 180 ْ
  • أقطار شبه المنحرف تتقاطع في نقطة واحدة.
  • يمكن حساب مساحة شبه المحرف بضرب الارتفاع في مجموع طول القاعدتين على 2، ولحساب محيط شبه المنحرف يتم جمع أطوال أضلاعه.

المعين

  • هو أحد أشكال متوازي الأضلاع، يمتلك جوانب متساوية.
  • فيه تكون جميع الأضلاع المتقابلة متوازية.
  • الزوايا المتقابلة في المعين تكون متساوية في القياس.
  • يبلغ مجموع الزاويتين المتتاليتين في المعين 180 ْ
  • أقطار المعين تكون متعامدة وينصف كلًا منهما الآخر.
  • يمكن حساب المعين بضرب طول قاعدته في ارتفاعه، بينما المساحة فتُحسب بضرب طول الضلع في أربعة.

المضلعات المتشابهة

يمكن تعريف المضلعات المتشابهة على أنها مجموعة الأشكال الهندسية التي تتماثل فيما بينها على الرغم من اختلاف قياساتها وهي تنقسم إلى العديد من الأنواع فمنها المضلع الثلاثي والمضلع الرباعي والمضلع الخماسي، والسداسي، والثماني، ويمكنكم التعرف على أنواع المضلعات المتشابهة تفصيلًا عبر السطور التالية:

  • المضلعات المتشابهة الثلاثية: تكون فيه مجموع الزوايا الداخلية للشكل 180 ْ، ويضم المضلع الثلاثي ثلاث زوايا، هذه الزوايا تنتج من تقاطع الأضلاع، وفيه تتساوى قيم الزوايا وتتساوى جميع أطوال الأضلاع، ومن أشكال المضلعات الثلاثية المثلث.
  • المضلعات المتشابهة الرباعية: المضلع الرباعي يتكون من أربع أضلاع وكذلك من أربع زوايا، ويبلغ مجموع قياسات زوايا المضلع الرباعي 360 ْ حيث تبلغ كل زاوية فيه 90 درجة، ومن أمثلة المضلعات الرباعية المتشابهة المربع، ومن أهم ما يميز المربع عن غيره من الأشكال الهندسية الرباعية أن فيه تتساوى قياسات الزوايا وكذلك أطوال أضلاعه.
  • المضلعات المتشابهة الخماسية: المضلع الخماسي يتمثل في الشكل الهندسي الذي يتكون من خمس رؤوس تنتج هذه الرؤوس من تقاطع أضلاع الشكل، ومجموع زوايا المضلع الخماسي يكون 540 ْ، ويطلق عليه العديد من المسميات كاسم خماسي الأضلاع.
  • المضلعات المتشابهة السداسية: الشكل السداسي يتكون من 6 أضلاع متساوية في الطول، ويبلغ مجموع زواياه الستة 720 ْ مما يعني أن الزاوية الواحدة في الشكل السداسي تساوي 120 ْ.
  • المضلعات المتشابهة الثمانية: يتكون المضلع الثماني من ثمانية أضلاع متساوية في الطول، يبلغ مجموع قياس الزوايا المنحصرة بين أضلاع الشكل السداسي 1080 ْ وهذا يعني أن قياس الزاوية الواحدة يساوي 135 ْ.

ماذا تعلمت عن المضلعات

  • المضلعات عبارة عن أشكال هندسية مغلقة تتكون نتيجة تقاطع مجموعة من الخطوط المستقيمة تلتقي هذه المستقيمات في نقاط تعرف باسم الرؤوس تنحصر في هذه الرؤوس زوايا الشكل، ومن أشكال المضلعات المستطيل والربع والمثلث.
  • يرجع أصل كلمة مضلع إلى الإغريق فهي كلمة مكونة من كلمتين وهم poly ومعناها العديد، وكلمة gon وتعني الزوايا، فهي باللغة الإغريقية polygon.

تناولنا معكم عبر مقالنا اليوم إجابة تفصيلية لاستفسار ماذا اعرف عن المضلعات ؟ وبهذا نصل وإياكم متابعينا الكرام إلى ختام حديثنا، نأمل أن نكون استطعنا أن نوفر لكم محتوى مفيد يشمل جميع استفساراتكم ويغنيكم عن مواصلة البحث وإلى اللقاء في مقال آخر من مخزن المعلومات.

المراجع

1