ابحث عن أي موضوع يهمك
عملية الضرب التبادلي هي إحدى الطرق المستخدمة في الرياضيات للضرب العددين الكبيرين أو العامل الواحد الذي يتألف من أكثر من رقم. تستخدم هذه العملية عندما يكون أحد الأعداد المراد ضربه مكونًا من أرقام متعددة، وتهدف إلى تبسيط العملية وتقليل عدد العمليات الحسابية المطلوبة. وفي عملية الضرب التبادلي يتم تحليل العدد الأكبر إلى أجزاء أصغر ومن ثم تنفيذ عمليات الضرب على هذه الأجزاء بالعدد الآخر. تحصل النتائج الجزئية لكل عملية ضرب ومن ثم يتم جمعها للحصول على المنتج النهائي.
يُستخدم الضرب التبادلي لتحديد وجود التناسب في العلاقة بين الأعداد. عندما يكون حاصل ضرب الطرفين مساويًا لحاصل ضرب الوسطين، فإن النسبتين يمكن اعتبارهما تناسبًا. ويمكن استخدام الضرب التبادلي لعدة أغراض أخرى. يمكن استخدامه لمقارنة الكسور ولجمعها أو طرحها. كما يمكن استخدامه للعثور على قيمة غير معروفة في تعبير رياضي. بالإضافة إلى ذلك يمكن استخدامه لمقارنة النسب بين الأعداد وتحديد العلاقات النسبية بينها.
المثال الأول: هل النسبتان 4/8 ، 2/5 بينهما تناسب أم لا ؟
من خلال استخدام قاعدة الضرب التبادلي وضرب البسط في الكسر الأول بالمقام في الكسر الثاني، والبسط في الكسر الثاني بالمقام في الكسر الأول، يمكننا التحقق من ما إذا كانت النسبتين 4/8 و 2/5 تشكلان تناسبًا.
إذاً حاصل ضرب الوسطين (20) لا يساوي حاصل ضرب الطرفين (16). وبناءً على ذلك يمكننا القول أن النسبتين 4/8 و 2/5 لا يشكلان تناسبًا، لأن حاصل ضرب الوسطين لا يساوي حاصل ضرب الطرفين.
المثال الثاني: حل التناسب 5/8 ، س/40 عن طريق استعمال قاعدة الضرب التبادلي
من خلال استخدام قاعدة الضرب التبادلي للكشف عن المتغير المجهول، يمكننا الحصول على النتيجة المطلوبة.
بالتالي نحصل على المعادلة 8س = 200. لحل المعادلة وإيجاد قيمة المتغير المجهول (س)، نقوم بقسمة العدد 200 على العدد 8.
المثال الثالث: قارن بين الكسرين 1/6 و 2/7.
المثال الرابع : إختر قيمة س إذا كان الكسرين 4/8 و 5/س متناسبين؟
الإجابة الصحيحة هي: 10.
