مخزن أكبر مرجع عربي للمواضيع و المقالات

ابحث عن أي موضوع يهمك

إذا كانت المسافات بالكيلومترات بين المدرسة ومنازل الطلاب كما في الشكل أدناه فإن المنوال هو

بواسطة: نشر في: 18 يناير، 2022
مخزن

نتناول في مقالنا اليوم الإجابة عن سؤال إذا كانت المسافات بالكيلومترات بين المدرسة ومنازل الطلاب كما في الشكل أدناه فإن المنوال هو، حيث يوجد الكثير من المقاييس النزعة المركزية التي تستخدم بهدف القيام بحل العديد من الأسئلة، حيث يعد المنوال من أهم القيم التي يضمها على الإحصاء، تلك العلم الذي يعد إحدى فروع على الرياضيات، حيث تقوم الإحصاء على حل العديد من المشكلات التي تواجهها مستخدمة المنوال ومن خلال موقع مخزن سوف نتعرف في هذا لموضوع التالي على إذا كانت المسافات بالكيلومترات بين المدرسة ومنازل الطلاب كما في الشكل أدناه فإن المنوال هو.

إذا كانت المسافات بالكيلومترات بين المدرسة ومنازل الطلاب كما في الشكل أدناه فإن المنوال هو

نتناول في فقرتنا الإجابة عن سؤال إذا كانت المسافات بالكيلومترات بين المدرسة ومنازل الطلاب كما في الشكل أدناه فإن المنوال هو، حيث تكمن الإجابة في أنه لا يوجد منوال، ويرجع السبب في ذذلك غلى أن المنوال هو ما يختص بالتعبير عن القيمة الأكثر من حيث التكرار أو الشيوع فيما يخص مجموعة تتكون من قيم، ومن ثم فأن القيم تمثل المسافات التي لا توجد لها قيمة محددة التكرار أكثر من غيرها، فلذلك السبب لا يوجد منوال لهذه القيم.

تعريف المنوال

يعد المنوال أحد أهم مقاييس النزعة المركزية التي توجد في علم الرياضيات، نوضح المقصود به بمثال، عندما نوضح المنوال للقيم من الأعداد التالية 28، 11، 28، 7، 16، نجد أن منوال القيم هو العدد 28، ويرجع السبب في ذلك إلى أنه العدد الذي تم تكراره اكثر نم مرة بين هذه الأعداد، ومن الجدير بالذكر أنه من الممكن أن يقوم الطالب بترتيب الأعداد بشكل تصاعدي ومن ثم يصبح من السهل جدا استخراج المنوال للقيم، ويجب أن ننوه أنه من الممكن أن يتكرر عددين أكثر من مرة في مجموعة الأعداد، ومن ثم يصبح كلا منهما منوال، ومن الجدير بالذكر أنه يوجد ثلاثة أنواع من المنوال، ومن خلال النقاط التالية نذكر تلك الأنواع:

  • البيانات عديمة المنوال: يقصد به عدم وجود قيمة متكررة أكبر من القيم الأخرى.
  • البيانات الموحدة: وهو يشير إلى قيمة واحدة فقط تكرر بشكل أكثر من أي قيمة أخرى.
  • البيانات متعددة الوسائط: وهو أن توجد قيمتان أو أكثر من ذلك توجد في البيانات المكررة.

مقاييس النزعة المركزية

يضم علم الإحصاء العديد من مقاييس النزعة المركزية، حيث يتم استخدامها في الكثير من مختلف التطبيقات العلمية، ومن خلال النقاط التالية نذكر أهم هذه المقاييس:

  • المنوال: يقصد به أنه القيمة الأكثر في التكرار أو الشيوع بين مجموعة تتكون من قيم، حيث يكون المنوال هو الرقم الذي يتكرر أكثر من مرة عن غيره بين مجموعة من الأرقام.
  • الوسط الحسابي: ويقصد به القيمة الحسابية التي يتم حسابها من خلال ناتج خارج قسمة مجموع عدد من القيم على مجموعة هذه القيم.
  • الوسيط: يعد الوسيط هو الرقم الذي يتوسط مجموعة تتكون من عدد من الأرقام وذلك في حالة الترتيب التصاعدي أو الترتيب التنازلي.

أهمية مقاييس النزعة المركزية

تملك مقاييس النزعة المركزية عدد من المزايا الهامة وذلك بحسب أنواعها المختلفة بما يتضمن منوال أو وسط حسابي أو وسيط، وتستخدم هذه المقاييس في القيام بحل العديد من المشاكل التي يواجهه علم الإحصاء، تلك المشاكل التي تتمثل في مشكلة التباين الإحصائي، ومشكلة تحديد الكثير من خصائص البيانات من خلال معرفة مدى قوة أو ضعف نزعتها.

مزايا المنوال في البيانات العشوائية

يعد المنوال من أهم المقاييس التي تستخدم في علم الإحصاء، ومن خلال النقاط التالية نذكر مزايا المنوال المستخدم في البيانات العشوائية:

  • يعد المنوال بمثابة قيمة رياضية إحصائية يسهل فهمها وحسابها أيضا.
  • يكون المنوال واحدا من مقاييس النزعة المركزية التي لا تتغير بأي شكل من الشكال فيما يتعلق بالقيمة القصوى أو الشاذة.
  • يعد المنوال من اكثر مقاييس النزعة الكركزية سهولة تحديده في كلا من مجموعة تتكون من بيانات صغيرة وكذلك في التوزيعات التكرارية المتقطعة.
  • يتم الإفادة من المنوال في البيانات النوعية.
  • يتم تحديد المنوال عن طريق الرسم البياني لكافة البيانات.
  • ومن الجدير بالذكر أنه من الممكن تحديد المنوال في جدول ترددي وليس بنهائي.

سلبيات المنوال

على الرغم من المزايا التي ذكرناها في الفقرة السابقة بما يخص المنوال، إلا أنه يوجد له العديد من سلبيات المنوال، ومن خلال النقاط التالية نذكر تلك السلبيات:

  • يصعب على المنوال تحديد ما إذا كانت مجموعة البيانات العشوائية لا تحتوي على قيم مكررة.
  • يصعب على المنوال القدرة على تمثيل كافة قيم عينة البيانات المأخوذة.
  • عدم الإعتماد قيمة المنوال بهدف فهم البيانات في حالة كانت مجموعة البيانات المأخوذة صغيرة.
  • عدم الدقة فب تحديد المنوال في حالة إذا كانت البيانات تمتلك قيم أكثر من منوال.

أمثلة على حساب المنوال

  • وضح المنوال في الأعداد التالية: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29.

يكون المنوال كما ذكرنا هو العدد الذي تم تكراره أكثر من مرة بين مجموعة الأعداد ومن ثم نلاحظ رقم 23 قد تكرر أربع مرات، ولا يتم تكرار الأرقام الأخرى، ومن ثم فأن المنوال هو رقم 23.

  • أوجد المنوال في الأرقام التالية: 1، 7،1،8، 11، 12، 7،11، 13، 15 ،11.

ومن ثم نجد أن قيمة المنوال هي رقم 11 حيث تكرر لثلاث مرات.

المِنوال في حالة التجميع 

في حالة وجود الأرقام متكررة بنفس عدد المرات يكون من الصعب إيجاد قيمة المنوال، ومن ثم يتم تجميع القيم بهدف معرفة ما إذا كانت تلك المجموعات لديها أكثر من المجموعات الأخرى، نوضح ذلك بمثال بسيط، إذا كانت مجموعة الأرقام هي (4 ، 7 ، 11 ، 16 ، 20 ، 22 ، 25 ، 26 ، 33) نجد أنه لا يوجد قيمة متكررة، ومن ثم يكون الحل الأمثل في إيجاد المنوال هو تجميعها، في فترات متساوية، نوضح الحل في النقاط التالية:

  • قيمة 0-9: قيمتان وهما (4 و 7)
  • قيمة 10-19: قيمتان وهما (11 و 16)
  • قيمة 20-29: 4 قيم  وهي(20 ، 22 ، 25 و 26)
  • قيمة 30-39: 1 قيمة وهي (33).

وتكون القيمة العشرينية هي أكثر القيم تكرار بين هذه الأرقام، ومنن ثم تكون قيمة المنوال هي 25 حيث يعد هذا الرقم هو متوسط المجموعة العشرينية، ومن الجدير بالذكر أنه يمكن استخدام مختلف الفئات والمجموعات ومن ثم تكون قيمة المنوال مختلفة الإجابة.

هكذا نكون وصلنا وإياكم لنهاية مقالنا هذا اليوم عن الإجابة للسؤال إذا كانت المسافات بالكيلومترات بين المدرسة ومنازل الطلاب كما في الشكل أدناه فإن المنوال هو ، حيث تكمن الإجابة في أنه لا يوجد منوال، ويرجع السبب في ذذلك غلى أن المنوال هو ما يختص بالتعبير عن القيمة الأكثر من حيث التكرار أو الشيوع، نلقاكم في مقال جديد بمعلومات جديدة على موقع مخزن.

إذا كانت المسافات بالكيلومترات بين المدرسة ومنازل الطلاب كما في الشكل أدناه فإن المنوال هو

جديد المواضيع